Фізик із Франції запропонував «майже універсальний» закон руйнування: що це змінює

Коли розбитий келих, кам’яний обрив і шахта підкоряються одній формулі

Сцена, знайома кожному: предмет падає на підлогу й розлітається десятками уламків — безлад, який здається повною випадковістю. Французький фізик Емманюель Віллермо з Університету Екс-Марсель стверджує, що за цим безладом ховається елегантна математична закономірність, здатна описати, як саме ламається більшість твердих тіл і навіть рідини¹ . Його робота, опублікована в Physical Review Letters, пропонує «закон фрагментації», що пояснює розподіл розмірів уламків — від битого скла до гірських порід — і може лягти в основу ефективнішого видобутку корисних копалин, прогнозування зсувів і навіть проєктування безпечніших конструкцій^{1 2} .

Хто такий Емманюель Віллермо і чому до нього прикута увага фізиків

Французький дослідник Емманюель Віллермо (Emmanuel Villermaux) уже кілька десятиліть займається тим, що на перший погляд видається «естетикою катастроф» — від розльоту уламків до фрагментації крапель і бризок¹ . Він працює в Університеті Екс-Марсель і відомий роботами з фізики рідин, турбулентності та руйнування, де поєднує експерименти високої швидкості з аналітичними моделями² . Новий результат, про який пише Futura Sciences, — кульмінація цих досліджень: спроба сформулювати єдину математичну рамку, що описує, як об’єкти розвалюються на частини в «швидких» процесах руйнування¹ .

Важливо, що його робота пройшла рецензію в одному з провідних журналів із теоретичної та прикладної фізики — Physical Review Letters, де стаття вийшла наприкінці листопада 2025 року^{1 2} . Того ж дня редакція журналу супроводила публікацію оглядом‑коментарем, підкресливши, що йдеться не про красивий математичний трюк, а про модель, перевірену на масиві експериментальних даних.

Суть закону: «максимальна випадковість» під контролем збереження

Віллермо пропонує просту на словах, але потужну за наслідками ідею: коли тіло зазнає швидкого, руйнівного удару, найбільш ймовірний результат — це найхаотичніший розподіл уламків, який усе ж підпорядковується певним обмеженням¹ . Він формулює це як принцип «максимальної випадковості» (maximum randomness): система при руйнуванні прагне до найменш впорядкованого стану, сумісного з законами збереження^{1 2} .

Ключове обмеження тут — закон збереження «структури» об’єкта: загальна геометрія, об’єм або маса мають перерозподілятися між уламками так, щоб сумарно відтворювати початкове тіло¹ . Комбінуючи це обмеження з математичною умовою максимальної випадковості, Віллермо виводить формулу, яка передбачає, скільки буде великих, середніх і дуже дрібних уламків після удару — незалежно від того, чи йдеться про вазу, скляну пляшку чи шматок каменю^{1 2} .

Як працює закон на практиці: від цукрового кубика до бризок рідини

За даними Futura Sciences, одна з найпереконливіших перевірок моделі — дослід із цукровими кубиками: знаючи форму й розміри цілого кубика, Віллермо за своєю формулою передбачав статистику розмірів крихт після роздавлювання¹ . Коли дослід відтворили експериментально, розподіл фрагментів — від найбільших шматків до «пилу» — виявився дуже близьким до розрахованого теоретично¹ . Аналогічно модель добре описала розліт уламків скла й кераміки при ударі, а також фрагментацію деяких твердих порід.

Не менш інтригуюче, що та сама формальна логіка описує й руйнування рідин — наприклад, як суцільний струмінь води розпадається на краплі різного розміру або як бризки утворюють характерний спектр «великих» і «дрібних» краплин^{1 3} . Це вказує на те, що закон Віллермо не прив’язаний жорстко до хімічної природи матеріалу — важливіше, як саме в ньому розподіляються напруження і як проходить фронт руйнування.

Де закон не працює: роль «м’якості» та пластичності матеріалів

Попри яскраву назву в медіа, сам Віллермо чітко наголошує: його закон не є універсальним у буквальному сенсі¹ . Модель добре працює там, де руйнування є швидким, крихким і по суті випадковим — тобто коли матеріал не встигає «перерозподілити» напруження через пластичну деформацію² . Для багатьох полімерів, еластичних пластиків, в’язких металів чи біологічних тканин реальний розподіл уламків або деформацій суттєво відхиляється від прогнозів, адже вони здатні тягнутися, гнутися, утворювати тріщини повільно й напрямлено.

Коментар‑огляд у Physical Review Letters підкреслює: закон Віллермо — це «красивий, але частковий» опис фрагментації, релевантний для широкого класу крихких руйнувань, але зовсім не придатний для повільних процесів втоми матеріалів, корозійного розтріскування чи повзучості² . Іншими словами, у природи залишається широкий простір для складної механіки поза межами цієї формули.

Математика хаосу: чому розподіл уламків такий схожий у різних системах

Хоча стаття Віллермо уникає спрощених метафор, суть його підходу близька до ідей статистичної фізики й інформаційної теорії: система, що руйнується, розподіляє свою «структурну інформацію» між уламками таким чином, щоб максимізувати ентропію — міру безладдя^{1 3} . Це нагадує принцип максимальної ентропії, який широко застосовують у термодинаміці та теорії інформації для виведення ймовірнісних розподілів із мінімуму припущень.

У випадку фрагментації обмеженням виступає збереження об’єму, маси й, грубо кажучи, «загальної форми» об’єкта, а також деякі геометричні умови для зростання тріщин³ . У межах цих рамок найімовірніший результат — це той, де система «перепробувала» найбільшу кількість способів розвалитися, тобто дала широкий, але закономірний спектр уламків: мало великих, більше середніх і дуже багато дрібних у певній пропорції.

Практичні наслідки: від видобутку корисних копалин до прогнозу зсувів

Futura Sciences нагадує, що фізики займаються фрагментацією не лише з естетичної цікавості: розуміння закону руйнування може прямо вплинути на енергетику, гірничу справу й геологічну безпеку¹ . У гірничодобувній промисловості від того, як саме дробиться порода, залежить, скільки енергії піде на подрібнення та який вихід «корисної» фракції вдасться отримати — чи буде це оптимальний розмір для подальшого збагачення, чи доведеться витрачати додаткові ресурси на переробку надто великих або надто дрібних частинок³ .

У геології та екології подібні моделі можна використовувати для аналізу зсувів, обвалів та руйнування берегових ліній: знаючи структуру порід і характер напружень, можна оцінити, який спектр уламків виникне в разі обвалу й як це вплине на рух мас гірських порід, формування завалів чи вторинних селів^{3 4} . Це, своєю чергою, дає краще розуміння ризиків для інфраструктури й населених пунктів у гірських та прибережних регіонах.

Що це говорить про «універсальні закони» у фізиці

Заголовки на кшталт «закон, що пояснює майже все» завжди звучать спокусливо, але сама історія Віллермо радше показує інше: справжня сила фізики виявляється не в «теорії всього», а в здатності знаходити неочевидні спільні риси в дуже різних явищах¹ . Розподіл уламків керамічної чашки, бризок води й шматків скелі під час вибуху може підкорятися близькій математичній логіці — і це багатьом здається не менш дивовижним, ніж космологічні рівняння.

Водночас відкриття Віллермо нагадує, що жоден «універсальний закон» не покриває всіх випадків: варто змінити масштаб часу, в’язкість матеріалу чи механізм навантаження — і на сцену виходять інші моделі, інші види упорядкованості й хаосу^{2 3} . Саме в цій багатошаровості й полягає жива матерія науки: універсальні формули відкриваються не як остаточні відповіді, а як тимчасові ключі до конкретних класів явищ.

Український кут зору: навіщо це нам

Для українського читача подібні новини можуть здаватися далекими від щоденних турбот війни й відновлення, але це не зовсім так. Математика фрагментації має прямий стосунок до безпеки гірничих робіт на сході країни, де зруйнована інфраструктура й затоплені шахти створюють ризики обвалів і техногенних катастроф^{3 4} . Краще розуміння того, як руйнуються породи, може допомогти при плануванні консервації старих виробок, проєктуванні нових кар’єрів чи оцінці наслідків вибухів на фронті для довкілля.

Крім того, сама історія Віллермо — нагадування про цінність фундаментальної науки. Дослідження, які на перший погляд не мають прямого прикладного виходу, з часом стають основою для абсолютно несподіваних застосувань — від оптимізації інженерних конструкцій до моделювання ризиків у страховому й фінансовому секторах, де «фрагментація» активів чи збитків теж часто підкоряється степеневим законам, близьким до описаних фізиками³ .

Джерела

1. Futura Sciences: A French scientist may have found a universal law that explains (almost) everything – репортаж про роботу Емманюеля Віллермо
2. Physical Review Letters: стаття Е. Villermaux про статистичний закон фрагментації твердих тіл та рідин
3. Physical Review Letters – Viewpoint: редакційний коментар до роботи Віллермо про принцип максимальної випадковості в руйнуванні
4. Огляди в міжнародних журналах із геофізики та гірничої справи щодо моделей фрагментації порід і застосування степеневих законів у прогнозуванні зсувів та обвалів